„La vremea lui Constantin Cantemir-vodă, fiind răscoale, au vinit niște căzaci cu leși, cu moldoveni joimiri, vrând ca să jecuiască ce ari găsi în mănăstire. Deci fiind un turn cu bună tărie, nu pute să jecuiască. Deci au dzis călugărilor să de turnul, că nu vor lua a mănăstirii nemică. Iar călugării, necredzind, nu vre să de turnul. Iar acei căzaci cu leși și cu moldoveni îndată au aprinsu mănăstirea, iar călugării, vădzind că aprind mănăstirea, îndată au dat turnul. Atunce, îndată, având pușci de apă, acei căzaci, leși și moldoveni au stânsu focul. Deci atunce au jecuit tot din turnu ce au fost a boieri și a neguțători, iar a mănăstirii n-au luat nemică, fără numai arcul lui Ștefan-vodă.” (Ion Neculce, Letopisețul Țării Moldovei).

Turnul despre care vorbește Ion Neculce este singura construcție care s-a păstrat la Mănăstirea Putna în forma originală, din timpul ctitorului ei, iar denumirea tradițională – Turnul tezaur sau Turnul odoarelor – îi dezvăluie fără greutate rostul existenței: păstrarea tezaurului mănăstiresc în vremuri de restriște.

Înalt de 18 metri până la streașină, Turnul tezaur este construit în stil gotic, cu patru contraforturi puternice, fiind alcătuit dintr-un parter cu plan pătrat și trei etaje octogonale. Baza are la exterior latura de peste 9 metri lungime, iar grosimea zidului este mai mare de 2 metri.

În interior, comunicația pe verticală este asigurată de o scară foarte îngustă în spirală, construită din piatră, al cărei lăcaș este adosat peretelui estic al turnului. Scara este luminată de trei ferestre înguste, iar fundația masivă îndeplinește și funcția de contrafort.

La parter se găsește o încăpere de formă pătrată, care nu comunică cu exteriorul, având înălțimea de aproape 6 metri și tavanul boltit din cărămidă.

La primul etaj, trecând printr-o ușă asemănătoare cu cea de la intrarea în turn, se ajunge într-o cameră octogonală, ale cărei laturi interioare au fiecare lungimea de 2,25 metri. Spre deosebire de camera de la parter, aceasta are tavanul boltit pe opt nervuri gotice și dispune de două ferestre foarte înguste în pereții de vest și sud.